搜搜考试网压轴填空平面向量20题请教：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 02:32:55
压轴填空平面向量20题请教：
请老师一定帮忙解答，真心感谢！
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解题思路： 此题很难！ 一是题中涉及的向量的几何变换（直角三角形中的边、角、三角函数的关系的反复应用）很复杂；二是后来的三个数的基本不等式可能不熟悉（而且还要“凑系数”、“凑次数”）或导数法（需要换元法和构造法）.
解题过程：
解析：∵ CD⊥AB， ∴ 
， ∵ E是斜边AB的中点，AB＝1，斜边的中线CE＝
， 且 ∠ACE＝∠A， ∴ 
， ∴ 
， 又 
，
， ∴ 
， 由基本不等式，得 
， ∴
． 【注】：三个正数的基本不等式：
， 你们学了没 ？ 如果没学的话，则可以用导数法： 记 
（0＜x＜1）， 则 
【下略】．
最终答案：2/27
解题过程：
解析：∵ CD⊥AB， ∴ ， ∵ E是斜边AB的中点，AB＝1，斜边的中线CE＝， 且 ∠ACE＝∠A， ∴ ， ∴ ， 又 ，， ∴ ， 由基本不等式，得 ， ∴ ． 【注】：三个正数的基本不等式：， 你们学了没 ？ 如果没学的话，则可以用导数法： 记 （0＜x＜1）， 则 【下略】． 最终答案：2/27