如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E是BC上的动点,DF垂直AE于F,连接DF,CF,若△DCF是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 21:42:34

如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E是BC上的动点,DF垂直AE于F,连接DF,CF,若△DCF是等腰三角形,求BE的长

分三种情况
（1）当FC=FD时,
作FG⊥CD于点G,交AB于点H
根据△AHF∽△FGD可得,HF=1,HF是△ABE的中位线
则BE=2HF=2
（2）当CF=CD时
作CG∥AE,交AD于点G,交DF于点H,
则CG⊥DF,H为DF的中点
∴AG=DG,四边形AECG是平行四边形
∴CE=AG=BE
∴BE=5
（3）当DF=DC时,可得△ADF≌△CAB
根据勾股定理可得AF=8
则BE=AF=8

如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC 在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于点F,连接DE,求证：DF=DC 1.如图在矩形ABCD中,E是BC上的点,DF垂直AE于点F,若AE=AD,求证:（1）DF=DC.(2）EF=EC 矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连接DE 求证DF=DC 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC 如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE＝BC,求证∶CE＝EF. 如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,求证：DF=DC．（不要添加辅助线） 1.如图1所示,在矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直于AE于点F,若AE=BC,求证：EF=BC. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF. 如图平行四边形ABCD中,E,F为AD,BC上的点,AE=CF连接AF,EC,BE,DF交于点M 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分矩形ABCD中,E是BC边上的一点,DF垂直AE于点F,若AE=BC求证CE=EF