求解一道近世代数证明题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:43:01

求解一道近世代数证明题
证明：S3是唯一的非交换6阶群.

首先该群中元素的阶必定是6的约数,故只考虑1,2,3,6
若有6阶元则为6阶循环群,考虑3阶元a{e,a,a*a}是子群
列出群表可知此时该群同构于S3 若没有3阶元则此时是幺元与5个2阶元的群
幺元与3个2阶元就同构于KLEIN四元群是6元群的子群
4不是6的约数

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