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设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:10:54
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是______.
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成
若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,由已知易得f(x)的最大值是1,
∴1≤t2-2at+1⇔2at-t2≤0,
设g(a)=2at-t2(-1≤a≤1),
欲使2at-t2≤0恒成立,则

g(−1)≤0
g(1)≤0⇔t≥2@t=0@t≤-2.
答案:t≤-2或t=0或t≥2