设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 01:30:18

设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]的最大值
如题

因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
f(x)>0 (xf(x)0)
因此f(x)在【-2,2】的最大值必在【-2,0】间
假设x>y,则x-y>0
则f(x)-f(y)=f(x-y)f(x)f(x）函数是单调递减函数
因此f(x)在【-2,0】的最大值是f(-2)
又f(2)-f(1)=f(2-1)
=>f(2)=2f(1)=-10
因此f(-2)=-f(2)=10
所以f(x)在【-2,2】的最大值为10

设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[- 设函数f(x)为奇函数,且对任意x y属于R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[ 设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x) 1、设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2 设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y) 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1) 设f(x)为奇函数,对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)