搜搜考试网已知函数f（x）=ax3+bx+c（a不等于0）为奇函数,其图象在点（1,f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 10:10:04
已知函数f（x）=ax3+bx+c（a不等于0）为奇函数,其图象在点（1,f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直,
f（x）的导数f '（x）的最小值为-12.
求（1）a,b,c.
（2）函数f（x）在[-1,3]上的最大值和最小值.
f（x）的导数f '（x）的最小值为-12.
求（1）a,b,c.
（2）函数f（x）在[-1,3]上的最大值和最小值.
（Ⅰ）∵f（x）为奇函数,
∴f（-x）=-f（x）
即-ax3-bx+c=-ax3-bx-c
∴c=0
∵f'（x）=3ax2+b的最小值为-12
∴b=-12
又直线x-6y-7=0的斜率为16
因此,f'（1）=3a+b=-6
∴a=2,b=-12,c=0．
（Ⅱ）f（x）=2x3-12x．f′(x)=6x2-12=6(x+2)(x-2),列表如下：
所以函数f（x）的单调增区间是(-∞,-2)和(2,+∞)
∵f（-1）=10,f(2)=-82,f（3）=18
∴f（x）在[-1,3]上的最大值是f（3）=18,最小值是f(2)=-82．
∴f（-x）=-f（x）
即-ax3-bx+c=-ax3-bx-c
∴c=0
∵f'（x）=3ax2+b的最小值为-12
∴b=-12
又直线x-6y-7=0的斜率为16
因此,f'（1）=3a+b=-6
∴a=2,b=-12,c=0．
（Ⅱ）f（x）=2x3-12x．f′(x)=6x2-12=6(x+2)(x-2),列表如下：
所以函数f（x）的单调增区间是(-∞,-2)和(2,+∞)
∵f（-1）=10,f(2)=-82,f（3）=18
∴f（x）在[-1,3]上的最大值是f（3）=18,最小值是f(2)=-82．
设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0）,为奇函数,其图象在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直导函数
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在
设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,
设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7
一高三数学导数题设函数f(x)=ax^3+bx=c(a不等于0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6
f(x)=ax^3+bx+c(a不等于0）是奇函数,其图像在（1,f(1)）处的切线与直线6x+y+7=0平行,f'(x
已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
已知函数f（x）=ax3+bx2的图像过点M（1,4）,曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.问：（1）求实数a
已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,其图形在x=1处的切线与直线x-6y-7=0垂直,
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
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