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在三角形ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D.E为BC的中点,EF∥CA,说明:DF=1/2BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 08:03:58
在三角形ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D.E为BC的中点,EF∥CA,说明:DF=1/2BC
要图!
在三角形ABC中,∠B=2∠A,CD⊥AB于点D.E为BC的中点,EF∥CA,说明:DF=1/2BC
连接DE
因为 CD⊥AB,E为BC中点
所以 DE=BE=1/2BC
所以 角EDB=角B
因为 角EDB=角EFD+角FED,角B=2角A
所以 2角A=角EFD+角FED
因为 EF平行CA
所以 角EFD=角A
因为 2角A=角EFD+角FED
所以 角EFD=角FED=角A
所以 DF=DE
因为 DE=BE=1/2BC
所以 DF=1/2BC