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(2014•海淀区模拟)已知点A(1,0),点P在圆C:x=2cosθy=1−2sinθ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 14:30:46
(2014•海淀区模拟)已知点A(1,0),点P在圆C:
x=2cosθ
y=1−2sinθ
(2014•海淀区模拟)已知点A(1,0),点P在圆C:x=2cosθy=1−2sinθ
圆C:

x=2cosθ
y=1−2sinθ(θ为参数)化为普通方程为x2+(y-1)2=4,
则圆心是C(0,1),半径是2,
|PA|2=(2cosθ-1)2+(1-2sinθ)2=6-4cosθ-4sinθ=6-4
2cos(θ−
π
4)
故cos(θ−
π
4)=1时,|PA|取最小值
6−4
2,
即|PA|的最小值为2-
2.
故答案为:2,2-
2.