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在△ABC中,点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点.求证(1)∠FDE=∠A(2)四边形AFDE的周长等于AB与A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:33:33
在△ABC中,点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点.求证(1)∠FDE=∠A(2)四边形AFDE的周长等于AB与AC的和
在△ABC中,点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点.求证(1)∠FDE=∠A(2)四边形AFDE的周长等于AB与A
不知道你们学过中位线没有.这是用中位线做的:
(1)
因为DE,DF分别是△ABC中,边AB,AC的中位线
所以DE∥AB,DF∥AC
所以四边形AFDE是平行四边形,平行四边形对角相等,可得∠FDE=∠A
(2)
因为DE,DF分别是△ABC中,边AB,AC的中位线
所以DE=AB/2=BF,DF=AC/2=CE
所以四边形AFDE的周长=AE+AF+DE+DF
=AE+AF+BF+CE
=(AE+CE)+(AF+BF)
=AB+AC