搜搜考试网已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 22:38:17
已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC
已知：在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证：四边形AFDE的周长等于AB+AC
证明：
∵D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,
∴AF=AB/2,AE=AC/2,
∴DF,DE是三角形ABC的
,
∴DF=AC/2,DE=AB/2
∵四边形AFDE的周长=AF+DF+AE+DE,
∴四边形AFDE的周长=AB/2+AC/2+AC/2+AB/2=AB+AC.
再问： DF,DE是三角形ABC的 中位线吗？
再答： DF,DE是三角形ABC的中位线
再问： 谢谢啦
证明：
∵D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,
∴AF=AB/2,AE=AC/2,
∴DF,DE是三角形ABC的
,
∴DF=AC/2,DE=AB/2
∵四边形AFDE的周长=AF+DF+AE+DE,
∴四边形AFDE的周长=AB/2+AC/2+AC/2+AB/2=AB+AC.
再问： DF,DE是三角形ABC的 中位线吗？
再答： DF,DE是三角形ABC的中位线
再问： 谢谢啦
已知 在三角形ABC中D,E,F分别为边BC,CA,AB的中点,求证 四边形ABCD的周长等于AB+AC
已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
已知：在三角形abc中 d e f 分别是边bc ca ab的中点,求证:四边形afed的周长等于ab+ac
已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形
在三角形abc中,ab=ac=6cm,d,e,f分别是边ab,ac,bc的中点,那么四边形adfe的周长等于_cm
如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证：四边形ADEF是菱形
在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形
在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0