几何+函数已知在ΔABC中,AB=AC,∠B=30度,BC=6,点D在BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是正三

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:53:24

几何+函数
已知在ΔABC中,AB=AC,∠B=30度,BC=6,点D在BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是正三角形,边DE和EF与边AB和AC分别交于点M和N.设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.

1.在矩形中,有三角形PMN与AMN面积相等,问题等价于使AMN面积为ABC面积一半的问题.因为MN\\BC,所以有平行公理,AM:AB=AN:AC.因为角A为直角,所以面积之比S(AMN):S(ABC)=
1/2*AM*AN:(1/2*AB*AC)=(AM:AB)^2=(X/2)^2=1/2 解之得,X=根号2
2.圆当中,内接三角形AMN中角A为直角,所以MN 为直径,同理AP也为直径.在等腰直角三角形AMN中MN=（根号2）*AM
=（根号2）*X.在等腰直角三角形BMP中,MP=MB=(2-X),由勾股定理得
MN^2=AP^2=AM^2+MP^2=X^2+(2-X)^2=2X^2
得X=1.

（2014•吴中区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B 在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点连接DE 并作角DEF=角B 射线EF （2012•延庆县二模）如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每一道初二数学几何题已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D E F分别在边BC AC AB上（点E 在三角形ABC中,AB=AC点D 在BC上DE//AC交AB与点E 点F在AC上,DC=DF BC=3 EB=4 CD= 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B .已知：在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,D在BC上,E在CD上,DE=3已知：在△ABC中,AB=AC (数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC 如图,已知点B,F,C,E,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,△abc与△def是否全等?