（2007•嘉定区二模）如图：已知点P是⊙O 外一点，PA是⊙O的切线，切点为点A，连接PO并延长交⊙O于点C

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/17 19:52:34

（2007•嘉定区二模）如图：已知点P是⊙O 外一点，PA是⊙O的切线，切点为点A，连接PO并延长交⊙O于点C、B．
（1）如果PB=3PC，求∠P的度数；
（2）如果PB=m•PC，∠P=45°，求m的值．

（1）连接OA．（1分）
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，即△OAP是直角三角形．（1分）
∵PB=PC+CO+BO，
PB=3PC，BO=CO，
∴PC=CO．（1分）
又PO=PC+CO，
∴PO=2OC．
∵OA=OC，
∴PO=2OA．（1分）
∴∠P=30°．（1分）

（2）由（1）得△OAP是直角三角形．
∵∠P=45°，
∴∠AOP=45°．
∴OA=PA．（1分）
设OA=x，则OB=OC=PA=x．
根据勾股定理得：PO=
2x．
∴PB=PO+BO=
2x+x，（1分）
PC=PO-OC=
2x−x．（1分）
∵PB=m•PC，
∴
2x+x=m•(
2x−x)，（1分）
∴m＝3+2
2．（1分）

如图,已知点P是圆O外一点,PA是圆O的切线,切点为A连接PO并延长交圆O于点C,B 如图,点p是圆o外一点,过点p作圆o的切线,切点为4,连接po并延长,交圆o 于B,C两点. 如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,（1）证明：PO垂直平分AB 如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,EF分别交PA,PB于E,F点,已知P 如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA （2014•射阳县三模）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO平分弦AB交AB于点D，交⊙O于点E、F，如图所示,p为⊙o外一点,pa,pb为⊙o的切线,A,B为切点,AC为⊙o的直径,PO交⊙o于点E. 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP 已知,点P是圆O外一点,连接PO交圆O于点C弦AB垂直OP于点D,若角DAC等于角CAP,求证：PA是圆O的切线如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12 如图,点p为圆o外一点,自点p向圆o引切线pa,pb,切点为a,b,cd切圆o于点e,交pa,pb于点c,d,若pa等于