搜搜考试网如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:36:34
如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．
（1）试判断∠APB与∠BAC的数量关系；
（2）若⊙O的半径为4，P是⊙O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由．
（1）试判断∠APB与∠BAC的数量关系；
（2）若⊙O的半径为4，P是⊙O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由．
（1）连接BA，如图1，
∵PA、PB为⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠APB+∠AOB=180°，
而∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠BOC=∠APB，
∵∠BOC=∠OAB+∠OBA，
而OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠BOC=2∠BAC，
∴∠APB=2∠BAC；
（2）存在．
∵PA、PB为⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴OA⊥OB时，四边形PAOB为矩形，
而OA=OB，
∴四边形PAOB为正方形，
∴OP=
2OA=4
2；
这样的点P有无数个，当点P在以O点为圆心，4
2为半径的圆上时，四边形PAOB为正方形．
∵PA、PB为⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠APB+∠AOB=180°，
而∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠BOC=∠APB，
∵∠BOC=∠OAB+∠OBA，
而OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠BOC=2∠BAC，
∴∠APB=2∠BAC；
（2）存在．
∵PA、PB为⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴OA⊥OB时，四边形PAOB为矩形，
而OA=OB，
∴四边形PAOB为正方形，
∴OP=
2OA=4
2；
这样的点P有无数个，当点P在以O点为圆心，4
2为半径的圆上时，四边形PAOB为正方形．
如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，PO交于⊙O于点E．
如图所示,p为⊙o外一点,pa,pb为⊙o的切线,A,B为切点,AC为⊙o的直径,PO交⊙o于点E.
如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M交⊙O于A、B两点，求证：PA、PB是⊙O的切线．
如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,EF分别交PA,PB于E,F点,已知P
如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P
如图,点p为圆o外一点,自点p向圆o引切线pa,pb,切点为a,b,cd切圆o于点e,交pa,pb于点c,d,若pa等于
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12
如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E,AE、BD交于点H 求
如图,以圆O外一点P引圆O的切线PA,PB,切点分别为A,B,Q为劣弧AB上一点,过Q做圆O的切线交PA,PB于E,F,
如图:已知⊙O半径为8cm,P为⊙O外一点,PO=16cm,PA、PB切⊙O于A、B,M为弧AB上一点,过M作⊙O切线交
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在弧AB上,若PA长为2
如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA