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在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中,点E,F分别是棱长AB,BC上的动点,且AE=BF.求证:A'F⊥C'E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:51:17
在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中,点E,F分别是棱长AB,BC上的动点,且AE=BF.求证:A'F⊥C'E
在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中,点E,F分别是棱长AB,BC上的动点,且AE=BF.求证:A'F⊥C'E
以CC'为一条棱做一个与已有正方体完全一样的正方体,且这两个正方体没有公共面,而只有一条公共边CC',在新的正方体上标出F'(与原正方体的F点对应)
这时C'F'平行于A'F,只要证三角形EC'F'是直角三角形.
设AE=x,分别求出三角形EC'F'三边平方,用勾股定理证明直角三角形