已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 17:50:32

三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列
则A+C=2B
因为A+B+C=180°
3B=180°
所以B=60°
A+C=120°
(sinA)^2+(sinC)^2
=(sinA+sinC)^2-2sinAsinC
={2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]}^2+cos(A+C)-cos(A-C)
=3{cos[(A-C)/2]}^2-1/2-cos(A-C)
=3[1+cos(A-C)]/2-1/2-cos(A-C)
=1+[cos(A-C)]/2
-120°

已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围已知A,B,C是三角形ABC的三个内角.求sinA+sinB+sinC的取值范围? 在△ABC中，三内角A，B，C的大小为等差数列，求sinA+sinC的取值范围．已知三角形ABC的三个内角A,B,C.其中角A等于120度,求SinA+SinC的取值范围? 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+ 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,