123.100所得的积的末尾有多少个零,为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:32:55

1*2*3*.*100所得的积的末尾有多少个零,为什么?

将各个因数进行质因数分解,这样末尾有多少个零就看有多少个质因数2及质因数5.
显然,一个质因数2与一个质因数5相乘,其结果产生一个零,而1至100这100个数质因数分解之后,质因数2肯定比质因数5的个数多,从而末尾零的个数取决于质因数5的个数.
在1至100中,能被5整除的数有20个,能被25整除的数有4个,因此,质因数5共有20＋5＝24个,从而积的末尾有24个零.

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