已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:09:07

已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示
给出下列四个命题：
①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确的命题是
求详解.我自己用导数大概判断了下是1 3 4,只是不知道方向有没有问题.
所以越详细越好.
先叩谢——

方法1：
正确的应该是 ① ③ ④
涉及到的复合函数有：f[g(x)] g[f(x)] f[f(x)] g[g(x)] 简直组合全了,很不错的题目；
先考虑①：f[g(x)]=0 f(x)=0 有3个根,分别在
x∈(-2,-1)；而g(x)∈(-2,-1) 有2次机会→大约在右图的x＝－1.7、x＝＋1.5 →机会最重要
x=0 ；而g(x)＝0 有2次机会→大约在右图的x＝－1.5、x＝＋0.5
x∈(1,2) 而g(x)∈(1,2) 有2次机会→大约在右图的x＝－1.2、x＝－0.5
这样①正确
※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※
其余的你去我的文档那里看看吧,这里写起来太费劲了
----------文档名字叫 “liyiyanglyy 百度提问.pdf”
再问：找不到这个文档啊。可以麻烦你发给我吗？在HI上或者QQ都可以。 344077442

已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示已知函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于y轴对称,且f(x)=x^2-2x,则g(x)= 1.已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对成,则g( 已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+ 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则y=-f(2-x)的图像为已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像已知f（x)=log2 (x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点（x/3,y/2)在函数y=g(x 已知函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x （1）求函数y=g(x)的解析式（2）已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x 已知函数y=f(2x+1)是定义域R的奇函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称,求g(x)+g( 已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：已知f(x)=x^2-3x,(1)若函数g(x)和f（x）的图像关于y轴对称,