(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 15:53:08
(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1)
设g(x)=ax2+2ax+1,则函数f(x)为复合函数,f(x)=lng(x),g(x)=ax2+2ax+1,这里定义域都是指的自变量x的取值范围.f(x)=lng(x)的定义域为g(x)>0,又f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则可以说明,当x∈R,g(x)>0恒成立.那么问题就转化为g(x)=ax2+2ax+1>0的解为x∈R,求a的取值范围.根据二次函数的知识易知,
只要保证a>0(开口向上),且△<0(函数值恒大于0)即可,最后求解就是a∈(0,1).
只要保证a>0(开口向上),且△<0(函数值恒大于0)即可,最后求解就是a∈(0,1).
(急!步骤)已知函数f(x)=ln(ax2+2ax+1)的定义域为R,则a的取值范围是(0,1)
已知函数f(x)=33x−1ax2+ax−3的定义域是R,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=lg(ax2+2ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围.
函数f(x)=1ax2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=log2(ax2+ax+1) (1)若定义域是R,求a的取值范围 (2)若值域是R,求a的取值范围
函数f(x)=1/ax2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围是
已知命题“函数f(x)=log2(x2+ax+1)定义域为R”是假命题,则实数a的取值范围是______.
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1),若f(x)函数的定义域为R,则实数a的取值范围为 ______.
若函数f(x)=根号下2的(x平方-2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是
若函数f(x)=根号下2的(x平方-2ax-a)次方-1的定义域为R,则a的取值范围是?
若函数f(x)=(x-2)/ax^+ax+1(a是实数)的定义域为R,求a的取值范围
若函数f(x)=x-2/ax^2+ax+1(a是实数),的定义域为R,求a的取值范围 了.