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如图,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别维AE、BD的中点,连CM、CN

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 16:48:59
如图,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别维AE、BD的中点,连CM、CN
如图,已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE,AC=BC,CD=CE,M,N分别维AE、BD的中点,连CM、CN
CM与CN的位置:CM⊥CN,数量关系:CM=CN
∵AC=BC,CD=CE,∠ACE=∠BCD=90º
∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD,∠AEC=∠BDC
∵M、N分别为AE、BD的中点
∴CM=ME=½AE,CN=BN=½BD
∴CM=CN,∠AEC=∠MCE,∠BCN=∠NBC
∴∠MCN=∠MCE+∠BCN=∠BDC+∠DBC=90º
∴CM⊥CN