如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:18:45

如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点
（1）如图1,为D、E分别在AC、BC上时,PM、PN有何关系；
（2）如图2,将△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,上结论是否仍成立并证明

（1）假设C点为坐标原点,AC为x轴,BC为y轴,AC长b,BC长a,AB长c,EC长y‘,DC长x’；则由题目可得出各点坐标分别为A（-b,0）,B（0,a）,E（0,y）,D（-x,0）.
M为AB中点,所以M（-b/2,a/2）；
P为AE中点,所以P（-b/2,y‘/2）；
N为DE中点,所以N（-x‘/2,y’/2）；
可得直线MP的方程为X=-x‘/2,而直线PN的方程为Y=y‘/2
所以MP平行于y轴,PN平行于x轴,所以MP垂直于PN
（2）△CDE绕点C逆时旋转一个锐角时,改变的只是N点的z坐标,并不影响x和y坐标,所以这一结论仍成立.

如图,△ABC,△CDE都为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°,连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点如图,△ACB,△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°连AE,P、M、N分别为AE、AB、DE的中点. 、M、N △ABC .△CDE都为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连AE、P、M、N分别为AE、AB、DE的如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点求证AE=BD 如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90 M.N.G.H分别为AE,AB,BD,DE中点,求证四边形如图,△ABC△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,DB=4,AB＝7,求DE的长. 如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（3）已知AD+DE=8,AE=4求AB △ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点F是DE的中点,点H是AE的中点,点G是BD的中点. 如图，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的长．