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已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:36:48
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
f(x)=X平方+alnx
零和负数无对数,定义域x>0
a=-2时,f(x) = x^2 - 2lnx
f'(x) = 2x -2/x = 2(x^2-1)/x = 2(x+1)(x-1)/x
x∈(0,1)时f'(x)<0,单调减;
x∈(1,+∞)时f'(x)>0,单调增
极小值f(1)=1^2-0 = 1