作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:41:04
已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值
当a=-2时,f(x)=x^2-2lnx,显然定义域为 R+ =(0,+∞),
f '(x)=2x-2/x=2(x+1)(x-1)/x,
令 f '(x)=0,则x=1,
当 00,
因此,函数在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,
函数在x=1处有极小值f(1)=1-0=1,无极大值.