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在三棱柱ABC－A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上射影恰为点B求大神帮助

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 10:16:23
在三棱柱ABC－A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上射影恰为点B求大神帮助
且AB=AC=A1B=2.（1）求棱AA1与BC所成的角的大小；（2）取线段B1C1的中点P,求二面角P－AB－A1的正切值.
在三棱柱ABC－A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上射影恰为点B求大神帮助
（2）如图,以A为原点建立空间直角坐标系,则C（2,0,0）,B（02,0）,A 1 （0,2,2）,B 1 （0,4,2）,所以 AA1 =(0,2,2),BC = B1C1 =(2,-2,0)． 所以cos＜ AA1 ,BC ＞= AA1 BC | AA1 || BC | =- 1 2 ,故AA 1 与棱BC所成的角是 π 3 ． （3）设 B1P =λ B1C1 =(2λ,-2λ,0),则P（2λ,4-2λ,2）． 于是AP= 4λ2+(4-2λ)2+4 = 14 ,解得λ= 1 2 则P为棱B 1 C 1 的中点,其坐标为P（1,3,2）． 设x,y,z）,则 x+3y+2z=0 2y=0 令z=1故 n1 =(-2,0,1) 而平面ABA 1 的法向量 n2 =（1,0,0）,则|cos＜ n1 ,n2 ＞|=| n1 n2 | n1 || n2 | |= 2 5 5 故二面角P-AB-A 1 的平面角的余弦值是 2 5 5 ．
三棱柱ABC-A1B1C1中,顶点A1在底面ABC的射影O为AC的中点,. 三棱锥ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰好为B点,且AB=AC=A1B=2. 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M 如图,已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D, 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=2,点A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,BA1 关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上, 三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M. 如图已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知B 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,AC⊥BC,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰好为AC中点D,又已知BA1⊥A 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1