搜搜考试网已知向量a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=a•b．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 17:19:24
已知向量
| a |
（1）∵f（x）=
a•
b．
∴f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
2sin(2x+
π
4)，
∴最小正周期T=π，
由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z)，
得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8(k∈Z)，
故函数f（x）的单调增区间是[kπ−
3π
8，kπ+
π
8]（k∈Z）．
（2）当x∈[−
π
4，
π
4]时，(2x+
π
4)∈[−
π
4，
3π
4]，
故当2x+
π
4＝
π
2，即x＝
π
8时，f（x）有最大值
2，
当2x+
π
4＝−
π
4，即x＝−
π
4时，f（x）有最小值-1．
a•
b．
∴f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
2sin(2x+
π
4)，
∴最小正周期T=π，
由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z)，
得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8(k∈Z)，
故函数f（x）的单调增区间是[kπ−
3π
8，kπ+
π
8]（k∈Z）．
（2）当x∈[−
π
4，
π
4]时，(2x+
π
4)∈[−
π
4，
3π
4]，
故当2x+
π
4＝
π
2，即x＝
π
8时，f（x）有最大值
2，
当2x+
π
4＝−
π
4，即x＝−
π
4时，f（x）有最小值-1．
已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，
已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b
已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（
已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b.
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f
已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x
向量a=（cosx+2sinx,sinx）向量b=（cosx-sinx,2cosx） f（x)=向量a*向量b 求f（x
已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R
已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b.