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如果,在△ABC中,D是BC的中点,P为AD上任一点,BP的延长线交AC于E,CP的延长线交AB于F.求证:EF‖BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 14:19:58
如果,在△ABC中,D是BC的中点,P为AD上任一点,BP的延长线交AC于E,CP的延长线交AB于F.求证:EF‖BC
如果,在△ABC中,D是BC的中点,P为AD上任一点,BP的延长线交AC于E,CP的延长线交AB于F.求证:EF‖BC
从D做CF平行线交AB于M,做BE平行线交AC于N
∵DN‖BE,DM‖CF ∴AM:AF=AD:AP=AN:AE,利用分比性质FM:AF=EN:AE
又∵D是BC中点,且DN‖BE,DM‖CF ∴BF=2FM,CE=2EN
BF:AF=CE:AE.利用合比性质有AB:AF=AC:AE
所以EF‖BC