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关于相似的数学几何题(1)已知在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 21:33:17
关于相似的数学几何题
(1)已知在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥BC于F 求证:EF²=AE·EC
要的是全部过程,要细,好的可以再给10分
答案到明天11:00截止,过期作废
关于相似的数学几何题(1)已知在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC于D,P为AD中点,BP延长线交AC于E,EF⊥
延长FE,交BA的延长线于点G,
∵AD⊥BC,EF⊥BC
∴AD‖GF
∴AP/GE=BP/BE=PD/EF
∵AP=PD
∴GE=EF
∵∠AEG=∠FEC,∠EAG=∠EFC=90°,∠AGE=∠FCE
∴△AGE∽△FCE
∴GE/EC=AE/EF
∵GE=EF
∴EF/EC=AE/EF
∴FE^2=AE*EC