已知椭圆的离心率e=1/2,它的一个顶点坐标为（0,-2）,求椭圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 00:14:04

题目没有规定顶点(0,-2)是长轴还是短轴,
需要按a=2,椭圆标准方程y^2/a^2+x^2/b^2=1
和b=2,椭圆标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 两种情况讨论

椭圆的离心率e=c/a=1/2
a^2=b^2+c^2

a=2,b^2=1

椭圆标准方程y^2/4+x^2=1

b=2,a^2=16/3
x^2/(16/3)+y^2/4=1

所以椭圆标准方程为 y^2/4+x^2=1 或 3x^2/16+y^2/4=1

以上望采纳.

已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标谢谢已知椭圆的一个顶点为（-2,0）焦点在x轴上,离心率(根号2）／2,求椭圆标准方程已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程已知椭圆的方程为3x²+y²=18.（1）求椭圆的焦点坐标及离心率;（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）椭圆的中心在原点,一个顶点是(0,2),离心率E=根号3/2,求椭圆方程已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程已知椭圆两个焦点的坐标分别为（-2,0)(2,0)并目它的一个顶点坐标是（0,3)求它的标准方程已知中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆过点P(2,根号三),且它的离心率e=1/2,求椭圆的标准方程已知焦点在X轴上的椭圆C过点（0,1）,且离心率为2分之跟号3,Q为椭圆左顶点,求椭圆标准方程已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3)