若x为数轴上一个点,求|x-2009|+|x-2007|+|x+2008|的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:10:55
若x为数轴上一个点,求|x-2009|+|x-2007|+|x+2008|的最小值.
当x小于等于-2008时,
原式=2009-x+2007-x-2008-x=2008-3x,
当x为-2008时最小 8032
当x大于-2008,小于等于2007时
原式=2009-x+2007-x+x+2008=6024-x
当x为2007时最小 4017
当x大于2007,小于等于2009时
原式=2009-x+x-2007+x+2008=2010+x
当x为2007时最小 4017
当x大于2009时
原式=x-2009+x-2007+x+2008=3x-2008
当x为2009时最小 4019
所以 当x为2007时 原式最小 为4017
原式=2009-x+2007-x-2008-x=2008-3x,
当x为-2008时最小 8032
当x大于-2008,小于等于2007时
原式=2009-x+2007-x+x+2008=6024-x
当x为2007时最小 4017
当x大于2007,小于等于2009时
原式=2009-x+x-2007+x+2008=2010+x
当x为2007时最小 4017
当x大于2009时
原式=x-2009+x-2007+x+2008=3x-2008
当x为2009时最小 4019
所以 当x为2007时 原式最小 为4017
若x是数轴上的一点,求|x-2009|+|x-2007|+|x+2008|的最小值.
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