已知点P(x,y)是圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上一个动点 求(1)x+y的最小值(2)x^2+y^2的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 19:19:30
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上一个动点 求(1)x+y的最小值(2)x^2+y^2的最大值
(1)设Z=x+y,则y=-x+Z,这样可以看成是一次函数与y轴的交点,交点为(0,Z),这样用数形结合,直线与圆相交时,移动直线,看什么时候直线与y轴交点最小.
(2)设Z=x^2+y^2,把他看成圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上的点到(0,0)的距离的平方,因为Z=x^2+y^2可由(x,y)到(0,0)的距离公式变形得到,之后用数形结合的方法可得.
相信你能做出来,祝你学习愉快.
再问: 这倒是一种方法,不过好像有点繁琐 有没有更简单的方法?如果方程中带字母(字母为常数),那不是要拿砖拍头了?
再答: 还可以用三角换元
再问: 你是指用参数吗?能帮我解解看吗?
再答: 圆是(x+1)²+(y-√3)²=4,把4除过去后令(x+1)/2=cosa,(y-√3)/2=sina,a∈[0,2π],然后将x用cosa表示,将y用sina表示,然后用辅助角公式可解
(2)设Z=x^2+y^2,把他看成圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上的点到(0,0)的距离的平方,因为Z=x^2+y^2可由(x,y)到(0,0)的距离公式变形得到,之后用数形结合的方法可得.
相信你能做出来,祝你学习愉快.
再问: 这倒是一种方法,不过好像有点繁琐 有没有更简单的方法?如果方程中带字母(字母为常数),那不是要拿砖拍头了?
再答: 还可以用三角换元
再问: 你是指用参数吗?能帮我解解看吗?
再答: 圆是(x+1)²+(y-√3)²=4,把4除过去后令(x+1)/2=cosa,(y-√3)/2=sina,a∈[0,2π],然后将x用cosa表示,将y用sina表示,然后用辅助角公式可解
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2+2x-2√3 y=0上一个动点 求(1)x+y的最小值(2)x^2+y^2的最大值
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值
已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值
已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最小值
已知p(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值
设P(x,y)为圆x2+(y-1)2=4上的动点,求2x+y的最大值和最小值.
已知点P为椭圆x²+2y²=98上一个动点,A(0,5),求|PA|的最大值和最小值.
(1)已知0<x<4/3 ,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值
P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上一个动点.1、x^2+y^2的最值是多少.2、x+y的最值是多少.
已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值