作业帮 > 综合 > 作业

(2004•荆州)如图,以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形(阴影部分),已知AC=3cm,BC=4cm.则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 04:04:26
(2004•荆州)如图,以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形(阴影部分),已知AC=3cm,BC=4cm.则新月形(阴影部分)的面积和是______cm2
(2004•荆州)如图,以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形(阴影部分),已知AC=3cm,BC=4cm.则
如右图所示,
∵AC2+BC2=AB2
∴S阴影=
1
2π(
AC
2)2+
1
2π(
BC
2)2+
1
2AC×BC-
1
2π(
AB
2)2
=
1
2π[
1
4AC2+
1
4BC2-
1
4AB2]+
1
2AC×BC,
=
1
2AC×BC,
=6.
故答案为:6.