等腰三角形的性质与判定的综合应用

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 21:26:34

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA。

（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD。

解题思路：（1）根据等腰直角△ABC，求出CD是边AB的垂直平分线，求出CD平分∠ACB，根据三角形的外角性质求出∠BDE=∠CDE=60°即可．（2）连接MC，可得△MDC是等边三角形，可求证∠EMC=∠ADC．再证明△ADC≌△EMC即可．
解题过程：

最终答案：略

一道初二等腰三角形性质与判定综合运用的题, 等腰三角形的性质与判定初二的等腰三角形的性质与判定. 等腰三角形性质与判定的区别菱形的性质与判定的应用矩形的性质与判定的应用菱形的性质与判定应用等腰三角形的性质和判定等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系求等边三角形等腰三角形直角三角形全等三角形的性质与判定等腰三角形的判定和定义,性质初三等腰三角形的性质和判定