搜搜考试网已知三角函数值求角参考书上有这么一个图 看圈起来的部分 为什么是那样?不应该是x1=π+arcsina x2=2π-ar
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 20:43:08
已知三角函数值求角
参考书上有这么一个图 看圈起来的部分 为什么是那样?不应该是x1=π+arcsina x2=2π-arcsina么?
参考书上有这么一个图 看圈起来的部分 为什么是那样?不应该是x1=π+arcsina x2=2π-arcsina么?
当a∈[-1,1]时,arcsina∈[-π/2,π/2]
当a∈[0,1]时,arcsina∈[0,π/2]
当a∈[-1,0]时,arcsina∈[-π/2,0]
现在 sinx=a a∈[-1,0] arcsina∈[-π/2,0]
x∈[0,2π]
要用第四象限的 arcsina表示 [0,2π]中的x,只能是[π,2π]
arcsina∈[-π/2,0]
π-arcsina∈[π,3π/2]
或2π+arcsina∈[3π/2,2π]
即x1=π-arcsina
x2=2π+arcsina 是对的
再问： 这么说的话 arcsina∈[-π/2，0] [-π/2,0] 不是和 [3π/2,2π] 是一样的么？ 为什么不能是arcsina而是2π+arcsina 呢？
再答： [-π/2,0] 不是和 [3π/2,2π] 是一样的么？ 不对，因为arcsina只∈[-π/2，0] 此地x∈[0,，2π] 所以要用arcsina表示满足要求的x
当a∈[0,1]时,arcsina∈[0,π/2]
当a∈[-1,0]时,arcsina∈[-π/2,0]
现在 sinx=a a∈[-1,0] arcsina∈[-π/2,0]
x∈[0,2π]
要用第四象限的 arcsina表示 [0,2π]中的x,只能是[π,2π]
arcsina∈[-π/2,0]
π-arcsina∈[π,3π/2]
或2π+arcsina∈[3π/2,2π]
即x1=π-arcsina
x2=2π+arcsina 是对的
再问： 这么说的话 arcsina∈[-π/2，0] [-π/2,0] 不是和 [3π/2,2π] 是一样的么？ 为什么不能是arcsina而是2π+arcsina 呢？
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