如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:12:01

如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个?
请写出过程,我一定会给分的!（初二下一元二次方程）

a＝1时,方程是一个一次方程-2x+1＝0,根不是整数.
a≠1时,首先判别式△≥0,4a²-4a(a-1)＝4a≥0,得a≥0.
两根之积a/(a-1)是整数.a为偶数时,a-1是奇数.a是奇数时,a-1是偶数,所以a-1必须是±1,所以a＝2或0.
验证：a＝0时,方程的根是0.a＝2时,方程的根不是整数.
综上,a＝0.

如果关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个? 若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个已知关于x的方程(a-4)x^2+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值是多少已知关于X的方程（a-1）X+2X-a-1=0的根都是整数,求符合条件的整数a的值. 已知关于x的方程(a+2)x²-ax+a+1=0有整数根,求整数a 已知a为不等于0的整数,并且关于x的方程ax=a的二次方+5a+12有整数解,则符合条件的a的值共有几个? 如果整数a(a≠1)使关于x的一元一次方程ax-3=2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解设a、b都是整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根为2-根号3,求a+b的值设a,b都是整数,关于x的方程x²+ax+b=0有一根2-√3,求a+b的值设关于X的方程x²+ax+a=0有两个整数根,则a=? 关于x的方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的整数根,其中a为整数,设直线y=ax+n与坐如果整数a（a≠1）使得关于x的一元一次方程：ax=3=a²+2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解的和是