设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:45:25
设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域
如题!
如题!
答:
f(x)=6cos²x-2√3sinxcosx
=3*(cos2x+1)-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3*[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3
=2√3cos(2x+π/6)+3
1)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
值域为[3-2√3,3+2√3]
2)
f(B)=2√3cos(2B+π/6)+3=0
cos(2B+π/6)=-√3/2
2B+π/6=5π/6
B=π/3
根据正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以:
a/(4/5)=2/sin(π/3)=c/sinC=2R
解得:a=16√3/15
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(4/5)*(1/2)+(3/5)*(√3/2)
=(4+3√3)/10
f(x)=6cos²x-2√3sinxcosx
=3*(cos2x+1)-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3*[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3
=2√3cos(2x+π/6)+3
1)
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
值域为[3-2√3,3+2√3]
2)
f(B)=2√3cos(2B+π/6)+3=0
cos(2B+π/6)=-√3/2
2B+π/6=5π/6
B=π/3
根据正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以:
a/(4/5)=2/sin(π/3)=c/sinC=2R
解得:a=16√3/15
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(4/5)*(1/2)+(3/5)*(√3/2)
=(4+3√3)/10
设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域
已知函数fx=2根号3sinxcosx+cos^2x-sin^2x,(1)求f(x)的最小正周期和值域,
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)
已知函数f(x)=根号3(sin平方x-cos平方x)-2sinxcosx (1)求f(x)的最小正周期 (2)设X属于
已知函数y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1求函数的最小正周期,值域
设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2.<1>,求f(x)的最小正周期和值域;
设函数f(x)=根号3 cos^2x+sinxcosx - 根号3/2 (1)求函数的最小正周期T,并求出函数的单调递增
求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
求函数f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx的值域和周期
求函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx的值域和周期