已知函数f(x)在(正无限大,负无限大)上是减函数,求不等式f(x2-x-4）＜f（x-1）的解集

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 00:43:35

因为函数f(x)在(正无限大,负无限大)上是减函数,且
f(x2-x-4）＜f（x-1）
所以,x^2-x-4>x-1
x^2-x-3>0,(x+1)(x-3)>0
所以 x3 .
再问：再问几道题哈：1.求函数f(x)=根号x2+2x+3的单调递减区间 2.求函数的值域f(x)=√(2-x )+1/(x+2)
再答： 1.x2+2x+3 需要求：x^2+2x+3>0，（显然成立）以及x^2+2x+3的单调递减区间，（负无穷，，-1） 2.题目有没有问题
再问：没问题啊，F（x）=根号下（2-x） +（x+2）分之一，（x+2）分之一不在根号内抱歉啊，第一题发错了，是 1.求函数f(x)=根号下x2+2x-3的单调递减区间
再答： 1.x^2+2x-3≥0,(x-1)(x+3)≥0 x≤-3或x≥1. x^2+2x+3的单调递减区间:（-∞，-1) 所以递减区间为：（-∞，-3] 2.可以证明（可能超范围）f(x)在（-∞，-2）及（-2,2]上分别为减函数， x→-∞时，根号下（2-x）→+∞，（x+2）分之一→0 x→-2(从-2的左边）（x+2）分之一→-∞ 由此可知，值域为R。至此，其它情况也就没有必要讨论了。如果根号内是2+x利用平均值不等式也就可以了。
再问：非常感谢！！！！！

已知函数f(x)在(正无限大,负无限大)上是减函数,求不等式f(x2-x-4）＜f（x-1）的解集运用函数单调性定义法证明：函数f(x)=3x-1在(负无限大,正无限大）上是单调增函数已知函数f（x）=x+9/x （1）判断f（x）在（0,正无限大）上的单调性并加以证明（2）求f（x）的定义域值已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数求f(x)的最小值证明函数f（x）=2/x-1在（1,+无限大）上是减函数. 已知f（x）是偶函数,且在（-无限大,0）上是减函数,试证明f（x）在（0,+无限大）上是增函数. 函数f（x）是定义在（0，正无限大）上的减函数，对任意的x，y∈（0，正无限大），都有f（x+y）=f（x）+f（y）- 用定义证明函数f(x)=x+1/x 在.属于【1,正无限大）上是增函数已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无限大)上是减函数,判断fx在(负无穷大,0)上的单调性,并证明判断. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x包含于（负无限大，0）已知f(x)是偶函数,且在定义域为负无限大到零上是减函数,试证明f(x)在定义域为零到正无限大上是增函数必修一中的一道数学题设f（x）(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f(