如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=3 4 ,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 14:13:26

如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=3 4 ,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得
如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=
34,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°,得到△OA2B1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?求出这时点P的坐标．
（3）在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为
22?若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．

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（1）∵AB⊥x轴,AB=3,tan∠AOB=3/4 ∴OB=4
∴B（-4,0）,B1（0,-4）,A2（3,0）
∵抛物线过三点
∴(-4)²a-4b+c=0；c= -4；3²a+3b+c=0；得：a=b=1/3,c= -4
∴抛物线:y=1/3x²+1/3x-4
(2)P在第三象限内,过P作PC⊥x轴于点C,设P(m,n),则m