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已知平行四边形ABCD的周长是30cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多5cm

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:58:52
已知平行四边形ABCD的周长是30cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多5cm
则这个平行四边形的各边长为……
已知平行四边形ABCD的周长是30cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多5cm
因为△AOB的周长比△BOC的周长多5cm,在平行四边形ABCD中对角线互相平分AO=CO,BO=DO得△AOB=(AO+OB+BC)-△BOC=(BO+OC+AB)=5
即:(AO+BO+BC)-(BO+AO+AB)=BC-AB=5.(1),
又因为平行四边形ABCD的周长是30cm,得:2BC+2AB=30.(2)
联立(1)(2)组成方程组,解出AB=5=CDcm,BC=10=ADcm