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如图所示,ce为三角形abc的中线,cb为三角形adc的中线,ab等于ac,求证cd等于2ce

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:40:20
如图所示,ce为三角形abc的中线,cb为三角形adc的中线,ab等于ac,求证cd等于2ce
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证明:设AB=AC=2m,则AE=BE=m;DB=BA=2m.
AE*AD=m*4m=4m² ; AC² =(2m)² =4m² .则AE*AD=AC² ,故AE/AC=AC/AD.
又∠CAE=∠DAC,则⊿CAD∽⊿EAC,得:CD/CE=AC/AE=2m/m=2,CD=2CE.