任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么

任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 如果任一个n维非零向量都是n阶矩 阵A的特征向量,则A是一个数量 矩阵 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 证明:因为 A,B都是n阶正定矩阵 所以 对任意非零n维列向量 x,x'Ax >0,x'Bx>0 所以 x'(2A+3B 设α,β分别为n阶矩阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量,对任意非零实数K1,K2,求证:K1α+k2β不是A的特征向量 关于线性代数的问题:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,为什么A就有n个线性无关的特征向量呢?求亲们解释. 设α是n维非零实列向量,λ是一个非零实数,构造n阶实对称矩阵A,使得r(A)=1,并且α是A的特征向量特征值λ