命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 16:14:03

这是线性代数里的题目.
是这样子的：你可以取n维单位向量组,即可得证.
再问：我不明白的地方就是：如何由“一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量”推导出“A有n个线性无关的特征向量”，具体是什么推导过程？？思路？
再答：是“任何”一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量！！！
再问：不太明白。。。怎么从一个到n个，思路从何而来？？？为什么？？
再答：任何一个，那么我们就取n维单位向量组（n个向量），而且是线性无关的。

命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量关于线性代数的问题:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,为什么A就有n个线性无关的特征向量呢?求亲们解释. 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少线性代数问题n阶矩阵A 有k个线性无关的特征向量则Ax=0的基础解系有k个向量吗?为什么? n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量? 如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则