在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,x的五次四次三次二次项的系数分别是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:35:51

在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,x的五次四次三次二次项的系数分别是?
我想知道具体是怎么算,不要光是一个答案或是一串式子~当数字不同的时候是怎样一种情况,thankyou~

这是一个组合问题,共5个括号,每个括号里有两项,根据每个括号里取出的是x还是常数项即可判出来x的五次四次三次二次项的系数,当括号再多时也很方便
再问：结果到底是怎么判断啊.......完全没搞懂.......索性还是把所有的五次四次三次二次项的系数用式子列出来给我看算了.....
再答：就这道题来说，当每个括号中选出来的都是x时，就组成x的五次项，显然系数为1，当从其中四个括号里取出来的是x，而剩下一个括号中取出的是常数时，有五种可能，分别是-1*x四次方，-2*x四次方，-3*x四次方，-4*x四次方，-5*x四次方，结果x四次方的系数就是这五项系数的和，为-15，同理类似地，当从其中三个括号内取出的是x，而两外两个取出的是常数时，有10种（5个中取3个的组合问题）可能，下面就不再一一写了，道理同上

在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,x的五次四次三次二次项的系数分别是? （x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中,x的四次方的系数是多少? （x的三次方+3x的平方+4x-1）（x的平方-2x+3）的展开式中,x的四次方的系数是（X平方+3X+2）的五次方的展开式中X的系数为? 2(x的三次方)二次方×x的三次方-（4x的三次方）三次方+（-3x）四次方×x的五次方求(1+x)三次方+(1+x)四次方+(1+x)五次方+.+(1+x)n+2次方展开合并同类项后x二次方的系数 (x³+3x²+4x-1)(x²-2+3）的展开式中,x四次方的系数是在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是（　　）在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是______．（1－x）+（1-x）的平方＋（1－x）的三次方+（1-x）的四次方+（1-x）的五次方,展开式中x的平方的系数为___ 在（1-x）^6(2-x)的展开式中,x^3的系数是在(4x^2+3x+2)^5的展开式中,分别求x的系数,x^2的系数,常数项