如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:25:58

如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,求FC的长度.

（1）
∵MF//AD
∴∠N=∠BAD,∠CFM=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠N=∠CFM=∠AFN
∴AN=AF
（2）
∵AD平分∠BAC
∴AB∶AC=BD∶CD
BD∶CD=6∶10=3∶5
则CD=5/8BC
∵MF//AD
∴FC∶AC=CM∶CD=1/2BC∶5/8BC=4∶5
FC=4/5AC =8
再问：能解释一下FC∶AC=CM∶CD=1/2BC∶5/8BC=4∶5吗？
再答：即然采纳，就明白了吧，不用解释。
类似于△CFM∽△CAD
FC∶AC=CM∶CD

CM=1/2BC
CD =5/8BC
CM∶CD =4∶5

如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N, 中学几何证明题三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC的中点,MF平行于AD,交AB于F,交CA的延长线于E.求证：B 如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=2,AD平分角BAC的外角交BC的延长线于D,DE平行于AC交BA的延长线于E, 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE= 如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求C 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC中点,MF平行AD,且交AB于点E,求证：BE等于CF 已知：如图，AD平分∠BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F，求证：BE=CF．三角形ABC中,M为BC边的中点,AD平分角A,MF垂直于AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:BE=1/2(A 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证：如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N,