三个数成等比数列,若将第三项减去16,则成等差数列,若再将所得等差数列的第二项缩小到原来的根号5/3,又成等比数列,求原

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:29:31

三个数成等比数列,若将第三项减去16,则成等差数列,若再将所得等差数列的第二项缩小到原来的根号5/3,又成等比数列,求原等比数列的三项

解；
设原等比数列为：a/q,a,aq
∴a/q,a,aq-16是等差数列
∴2a=a/q+aq-16
即2aq=a+aq²2-16q (1)
若再将所得等差数列的第二项缩小到原来的根号5/3
∴a/q,√5/3a,aq-16是等比数列
∴5/9a²=a/q(aq-16)
即5aq=9aq-144
即aq=36 (2)
由(2)(1)
得：72=a+36q-16q=a+20q
即：a+20q=72 (3)
由(3)(2)
得：a=12,q=3
∴原等比数列为：4,12,36
再问：有没有可能等差数列的顺序是a/q， aq-16 ，a？
再答：应该还是这个若将第三项减去16,则成等差数列这句话又没说改变顺序

三个数成等比数列,若将第三项减去16,则成等差数列,若再将所得等差数列的第二项缩小到原来的根号5/3,又成等比数列,求原已知三个数成等比数列,将第三数减去32,则又成等差数列.求原来的三个数 1.数列成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数. 三个数成等比数列,如果将此数列中的第3项减去32,则成等差数列;如果再将此数列中的第2项减去4,则又成等比数列,求原来的三个数成等比数列,若将第三数减去32,则成等差数列.若将该等差数列中项减去4,就成等比数列, 三个数或递增等比数列.若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32成等比数列,求这三个数. 等差,等比三个数成等差数列,如果将第三项增加4,则已知等差数列变成等比数列.如果再将这个等比数列的第三项减去公差,则等比求三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列,求这三个数三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第3项加32又成等比数列,求这三个数．三个数成等比数列,若第二个数加上4就成等差数列,再把这个数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数,该已知有三个数成等差数列,若前两项不变,而第三项加上32则它们构成等比数列；若把此等差数列的第二项减去4,则它们也成等比数三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数