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一题初中几何题,在RT△ABC中,在CB边上取CM=AB,在AB边上取AN=BM,连接AM、CN交于O点,试说明∠COM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:11:19
一题初中几何题,
在RT△ABC中,在CB边上取CM=AB,在AB边上取AN=BM,连接AM、CN交于O点,试说明∠COM=45°.
证明:过C作CP⊥CM,CP=BM,连PM,AP
 ∠PCM=∠MBA,CM=AB,CP=BM
 △PCM≌△MBA
 ∴AM=MP,∠AMP=90°
 ∴∠MAP=45°
 CP=BM=AN,CP‖AN
 ∴ANCP为平行四边形
 ∴AP‖CN
 ∴∠MAP=∠COM=45°
一题初中几何题,在RT△ABC中,在CB边上取CM=AB,在AB边上取AN=BM,连接AM、CN交于O点,试说明∠COM
证明:过C作CP⊥CM,CP=BM,连PM,AP
 ∠PCM=∠MBA,CM=AB,CP=BM
 △PCM≌△MBA
 ∴AM=MP,∠AMP=90°
 ∴∠MAP=45°
 CP=BM=AN,CP‖AN
 ∴ANCP为平行四边形
 ∴AP‖CN
 ∴∠MAP=∠COM=45°
 证毕;
(很经典的一道添辅助线的几何题~!)