在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:35:58
在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为
∵|向量CA|=|向量CB|=3,∠C=90°,∴|向量AB|=3√2,且向量AC·向量BC=0.
∵向量AM=向量MN=向量NB,∴向量AM=(1/3)向量AB、向量BN=-(1/3)向量AB.
∴向量CM·向量CN
=(向量AM-向量AC)·(向量BN-向量BC)
=[(1/3)向量AB-向量AC]·[-(1/3)向量AB-向量BC]
=-(1/9)|向量AB|^2+(1/3)向量AB·向量AC-(1/3)向量AB·向量BC+0
=-(1/9)×(3√2)^2+(1/3)向量AB·(向量AC-向量BC)
=-2+(1/3)向量AB·(向量CB-向量CA)
=-2+(1/3)向量AB·向量AB
=-2+(1/3)|向量AB|^2
=-2+(1/3)×(3√2)^2
=-2+6
=4.
∵向量AM=向量MN=向量NB,∴向量AM=(1/3)向量AB、向量BN=-(1/3)向量AB.
∴向量CM·向量CN
=(向量AM-向量AC)·(向量BN-向量BC)
=[(1/3)向量AB-向量AC]·[-(1/3)向量AB-向量BC]
=-(1/9)|向量AB|^2+(1/3)向量AB·向量AC-(1/3)向量AB·向量BC+0
=-(1/9)×(3√2)^2+(1/3)向量AB·(向量AC-向量BC)
=-2+(1/3)向量AB·(向量CB-向量CA)
=-2+(1/3)向量AB·向量AB
=-2+(1/3)|向量AB|^2
=-2+(1/3)×(3√2)^2
=-2+6
=4.
在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为
三角形ABC中 角C等于90度 且CA=CB=3 点M满足向量BM=2向量AM 求向量CM*向量
ABC中 C=90 CA=CB=3 点M满足向量BM=2向量MA,则向量CM点乘向量CB等于
在△ABC中,∠C等于90°,且CA=CB=3,点M满足向量BM=2向量AM,则CM向量*CA向量=?
△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足向量BM=2向量AM则CM×CA=
在三角形ABC中,D是AB边上一点,且向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+n向量CB,则n
如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为
ΔABC中,∠60°,且CA=2,CB=1,点M满足向量BM=2AM,则向量CM*CA=
三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*(向量CA-向量CB)=0,则三角形ABC的形状为
三角形ABC中,三边为abc,(根号2a-c)乘向量BA乘向量BC=c乘向量CB乘向量CA,求角B
在三角形ABC中,CB向量+CA向量=?
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A