搜搜考试网一个圆柱形容器的底部直径是dcm,高是hcm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度x(cm)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 00:29:54
一个圆柱形容器的底部直径是dcm,高是hcm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度x(cm)与注入溶液的时间t(s)之间的函数关系式,（定义域,值域）
向容器内注入溶液经历时间为t秒后,容器中溶液的高度为Xcm.
故t秒后溶液的体积为=底面积X高=π(d/2)^2x=vt
求得：x=4vt/πd^2
又因为0≤x≤h 即0≤4vt/πd^2≤h → 0≤t≤πhd^2/4v
故：定义域为{t|0≤t≤πhd^2/4v}
值域为{x|0≤x≤h}
我想问底面积X高=π(d/2)^2x=vt这边为什么后面要乘以2X?
向容器内注入溶液经历时间为t秒后,容器中溶液的高度为Xcm.
故t秒后溶液的体积为=底面积X高=π(d/2)^2x=vt
求得：x=4vt/πd^2
又因为0≤x≤h 即0≤4vt/πd^2≤h → 0≤t≤πhd^2/4v
故：定义域为{t|0≤t≤πhd^2/4v}
值域为{x|0≤x≤h}
我想问底面积X高=π(d/2)^2x=vt这边为什么后面要乘以2X?
不是乘以2x,而是前边（d/2）的平方,即用^2来表示,再乘以x的,别看错了
一个圆柱形容器的底部直径是dcm,高是hcm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度x(cm)
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