在平面内有ab和ac直线,点d不在平面内,已知角dab=角dac,如何证明da在平面内投影在角bac的平分线上?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:03:18
在平面内有ab和ac直线,点d不在平面内,已知角dab=角dac,如何证明da在平面内投影在角bac的平分线上?
作DP垂直AB于P,DQ垂直AC于Q
在平面ABC内,作PE垂直AB,QE垂直AC,PE,QE交于E
连接AE,连接DE
因角DAB=角DAC,AD是公共边
所以:RT三角形DAE全等于零RT三角形DAQ
AE=AQ
而:AE是公共边
所以:RT三角形AEP全等于零RT三角形AEQ
角EAP=角EAQ
所以:AE是角BAC的平分线
因AP垂直DP,AP垂直EP
所以:AP垂直平面DPE
AP垂直DE
同理,AQ垂直DE
所以:AE垂直平面ABC
即:AE是AD的投影
所以:DA在平面内投影在角bac的平分线上
在平面ABC内,作PE垂直AB,QE垂直AC,PE,QE交于E
连接AE,连接DE
因角DAB=角DAC,AD是公共边
所以:RT三角形DAE全等于零RT三角形DAQ
AE=AQ
而:AE是公共边
所以:RT三角形AEP全等于零RT三角形AEQ
角EAP=角EAQ
所以:AE是角BAC的平分线
因AP垂直DP,AP垂直EP
所以:AP垂直平面DPE
AP垂直DE
同理,AQ垂直DE
所以:AE垂直平面ABC
即:AE是AD的投影
所以:DA在平面内投影在角bac的平分线上
在平面内有ab和ac直线,点d不在平面内,已知角dab=角dac,如何证明da在平面内投影在角bac的平分线上?
一条直线与平面内两直线所成的角相等,如何证明直线在平面内的射影在角平分线上?
一个平面内的角在另外一个平面内的投影
3点在同一平面内,不在同一条直线线上,经过三点可以画几条线段
已知复数z(2-根号3+i)对应点在复平面内第二、四象限角平分线上
在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与
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在平面内有不在一条直线上的三个点,试找一点到三点的距离和最短
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证明:过平面内一点,作平面内一直线的平行线,必在此平面内
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如何判断直线在平面内