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已知关于x的方2^(2x)-2^x-m=0在[0,1]上有解,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:54:02
已知关于x的方2^(2x)-2^x-m=0在[0,1]上有解,求实数m的取值范围.
已知关于x的方2^(2x)-2^x-m=0在[0,1]上有解,求实数m的取值范围.
2^(2x)-2^x-m=(2^x-1/2)^2-m-1/4
在[0,1]上,(2^x-1/2)^2-m-1/4的最大值是2-m,最小值是-m
已知关于x的方2^(2x)-2^x-m=0在[0,1]上有解
所以-m≤0≤2-m
得0≤m≤2
实数m的取值范围是[0,2]