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若关于x的方程x2-(1-m)x-15=0的两根之差的绝对值是8,则m=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:54:25
若关于x的方程x2-(1-m)x-15=0的两根之差的绝对值是8,则m=______.
若关于x的方程x2-(1-m)x-15=0的两根之差的绝对值是8,则m=______.
△=(1-m)2+60>0
设方程的两根为x1和x2,则:
x1+x2=1-m,x1•x2=-15,
由|x1-x2|=8有:

(x1−x2)2=
(x1+x2)2−4x1x2=
(1−m)2+60=8
∴(1-m)2=4
1-m=±2
m=1±2
∴m1=3,m2=-1.
故答案是:-1或3.