关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 07:19:31
关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的值和方程两根
x1和x2是方程x²+(m+3)x+m+1=0的两个根
所以,由伟大定理得:x1+x2=-(m+3) x1x2=m+1
所以(x1+x2)²=(m+3)²
|x1-x2|=2√2 两边平方得
x1²+x2²-2x1x2=8
即(x1+x2)²-4x1x2=8
带入m得:(m+3)²-4(m+1)=8
解得:m=1 或 m=-3
当m=1时 方程为:x²+4x+2=0 解得x1=-2-√2 x2=-2+√2
当m=-3时 方程为:x²-2=0 解得 x1=√2 x2=-√2
所以,由伟大定理得:x1+x2=-(m+3) x1x2=m+1
所以(x1+x2)²=(m+3)²
|x1-x2|=2√2 两边平方得
x1²+x2²-2x1x2=8
即(x1+x2)²-4x1x2=8
带入m得:(m+3)²-4(m+1)=8
解得:m=1 或 m=-3
当m=1时 方程为:x²+4x+2=0 解得x1=-2-√2 x2=-2+√2
当m=-3时 方程为:x²-2=0 解得 x1=√2 x2=-√2
关于X的一元二次方程X^2+(M+3)X+M+1=0.若X1,X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2根号2,求M的
已知关于X的一元二次方程x的平方+(m+3)+m+1=0.若X1,X2是原方程的根,且|X1-X2|=二倍根号二.求m的
已知一元二次方程x²-2x+m=0.若方程的两个实数根为X1,X2,且X1+3X2=3求m值
已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为x1,x2,且x1=-3x2,求m的值
已知关于X的一元二次方程.X²=2(1-m)X-m²的两实数根为 X1 ,X2.求:设Y=X1+X2
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知x²+(m+3)x+m+1=0.若X1、X2是原方程的两根,且|X1-X2|=2根号2,m的值,求出此时方
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围
已知一元二次方程X的平方-2X+m=0 若方程的俩个实数根x1,x2且X1+3且X2=3
设关于x的实系数一元二次方程2x^2-(3m-1)x+m^2+1=0的两个复数根为x1,x2,且x1绝对值+x2绝对值=
若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.